Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости α, но не лежит на прямой с. Расстояние от точки А до плоскости β равно 14, а расстояние от точки А до прямой с равно 28. Найдите угол между плоскостями α и β. ответ дайте в градусах.
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))
Полученный треугольник АВС - искомый.