ПЛЗ
1. Знайдіть внутрішній і центральний кути правильного шістнадцятикутника.
2. Площа круга, вписаного у квадрат, дорівнює 9π см². Знайдіть площу квадрата.
3. Знайдіть довжину кола, описаного навколо правильного шестикутника, найбільша діагональ якого дорівнює 12 см.
4. Правильний трикутник АВС вписано в коло. Знайдіть площу трикутника, якщо довжина дуги САВ складає 10π см.
5. Визначте кількість сторін правильного вписаного многокутника, якщо кожна сторона стягує дугу 4π см, а радіус описаного кола дорівнює 12 см.
6. Прямокутний трикутник з гіпотенузою 16 см і гострим кутом 60° вписано в круг. Знайдіть площу кожного з сегментів, які відтинають сторони трикутника.

Відповідь:

70см

Пояснення:

№76.

Необхідне знання про те, що висота в рівнобедренному трикутнику , що проведена до основи є медианою. Тобто DO=OF і відповідно DF=2DO.

P(DEO)=DE+EO+DO;

DE+8+DO= 43

DE+DO=43-8;

DE+DO=35(см).

P(DEF)=DE+EF+DF=2DE+2DO=2(DE+DO)=35*2=70(см)

104. Міра другого кута 180°-50°=130°

109.

а) нехай  ∠1=4х, ∠2=5х

4х+5х=180°;

9х=180°;

х=180°:9=20°

∠1=4*20°=80°

∠2=5*20°=100°

Відповідь: 80° , 100°

б) нехай  ∠1=3х, ∠2=2х

3х+2х=180°;

5х=180°;

х=180°:5;

х=36°

∠1=3*36°=108°

∠2=2*36°=72°

Відповідь: 108° , 72°

113. Вертикальні кути- рівні. Суміжні в сумі дають 180°.

даний кут                10°    50°   60°   90°   120°    170°

вертикальний        10°    50°   60°   90°   120°    170°

суміжний                170°   130°  120°  90°   60°    10°    

ΔABC - равнобедренный

Объяснение:

Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (Признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равены двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны):

1. AD=CD (по рис.)

2. ∠ADB = ∠CDB (по рис.)

3. BD - общая.

Так как треугольники равны, то соответственно и углы и стороны у них равны. ⇒ AB=BC. Рассмотрим ΔABC в котором AB=BC, так как две стороны равны делаем вывод, что треугольник равнобедренный.