По данным рис.1 найдите угол x
< 1=150°
< 2=145°
< 3=30°

Объяснение:

1)

Прямая, это развернутый угол.

<1=180°-57°=123° (<1- отметила на чертеже)

Так как <1≠<122°, то прямые а∦b, так как соответственные углы не равны.

ответ: а∦b.

3)

Если два внешних угла равны, то и два внутренних угла равны.

Отсюда следует, что треугольник равнобедренный (углы при основании равны)

1) решение

Пусть основание треугольника будет равно 25, найдем боковые стороны.

(83-25)/2=29см.

ответ: стороны треугольника равны 25см; 29см; 29см

2) Решение

Пусть боковая сторона треугольника будет 25, найдем основание.

83-25*2=83-50=33см.

ответ: стороны треугольника равны: 25см; 25см; 33см.

4)

<САВ=180°-120°=60°. (Внутренний угол <А треугольника).

Так как треугольник прямоугольный

То <В=90°-<А=30° (Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

СА - катет который лежит против угла 30°. Равен половине гипотенузы (СА=1/2*АВ).

Пусть СА будет х; тогда АВ будет 2х.

Составляем уравнение.

х+2х=33

3х=33

х=33/3

х=11 см сторона СА.

11*2=22 см сторона АВ

ответ: СА=11см; АВ=22см

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   ∠ВАС=∠ВСА

Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС. 

АС секущая при ВА║ЕТ ⇒

∠ЕТС=∠ВАС  как соответственные. 

ЕТ секущая при МК║АС⇒

∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, ∠ЕОК=∠ВАС.

ВС секущая при МК||АС⇒

∠ЕКО=∠ВСА, как соответственные. .

Следовательно, ∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. ⇒

Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, которые равны углам при основании АС треугольника АВС.