Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т.е мы получаем два равных прямоугольных треугольника. Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников: гипотенуза равна Х катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота) катет2 равен медиане по т пифагора найдем гипотенузу(х) х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2 x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4) 4x^2=1728+x^2 4x^2-x^2=1728 3x^2=1728 x^2=1728/3 x^2=576 х=корень из 576 х=24
треугольник DBC-равнобедренний,так как угол С=35 градусов и угол DBC 35 градусов.
Из этого следует,что в этом труегольнике больший угол BDC,значит, сторона ВС в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)
В треугольнике АВD большая сторона BD(так как угол А=75 градусов-самый большой)
А BD=DC(так как треугольник DBC-равнобедренний) и эти стороны меньше ВС.
Из всего этого следует,что AD<BC,так как большая сторона(BD) треугольника ABD меньше большой стороны(BC) треугольника DBC.
Значит и меньшая сторона(AD) треуг. ABD будет меньше большей стороны(BD) треугольника ABD.
Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х
Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников:
гипотенуза равна Х
катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота)
катет2 равен медиане
по т пифагора найдем гипотенузу(х)
х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2
x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4)
4x^2=1728+x^2
4x^2-x^2=1728
3x^2=1728
x^2=1728/3
x^2=576
х=корень из 576
х=24
треугольник DBC-равнобедренний,так как угол С=35 градусов и угол DBC 35 градусов.
Из этого следует,что в этом труегольнике больший угол BDC,значит, сторона ВС в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)
В треугольнике АВD большая сторона BD(так как угол А=75 градусов-самый большой)
А BD=DC(так как треугольник DBC-равнобедренний) и эти стороны меньше ВС.
Из всего этого следует,что AD<BC,так как большая сторона(BD) треугольника ABD меньше большой стороны(BC) треугольника DBC.
Значит и меньшая сторона(AD) треуг. ABD будет меньше большей стороны(BD) треугольника ABD.
AD<BC