Во-первых, нужно доказать, что треугольники М1РК1 , МРК подобны.
Во-вторых, доказать что М1К1 параллелен МК.
Док-во. плоскость и треугольник МРК имеют общие точки(М1, К1),то они пересекаются и имеют общую прямую, так как плоскость параллелен МК, значит и М1К1 параллелен МК.
Рассмотрим треугольники М1РК1 и МРК:
угол Р- общий,
угол РМ1К1=угол РМК( как соответственные, при параллельных прямых и секущей, в данном случае М1К1 параллелен МК, секущая МР)
отсюда следует, что треугольники подобны по 3-ему признаку(по трем углам)
При подобных треугольниках сохраняется подобие сторон:
1)
полная окружность 360 град ; 9/11 - всего 20 частей
дуга (9) = 9/20*360=162 град
дуга (11) =11/20*360=198 град
вершина N- лежит на окружности
сторона MP- совпадает с диагональю
свойство прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный
<MNP=90 град
<MPN (вписанный)-опирается на дугу MN=162 град
свойство вписанного угла (он равен половине дуги, на которую опирается)
<MPN=1/2*162=81 град
<NMP=90- <NPM=90-81=9 град
ответ углы 90 ;81;9 град
Во-первых, нужно доказать, что треугольники М1РК1 , МРК подобны.
Во-вторых, доказать что М1К1 параллелен МК.
Док-во. плоскость и треугольник МРК имеют общие точки(М1, К1),то они пересекаются и имеют общую прямую, так как плоскость параллелен МК, значит и М1К1 параллелен МК.
Рассмотрим треугольники М1РК1 и МРК:
угол Р- общий,
угол РМ1К1=угол РМК( как соответственные, при параллельных прямых и секущей, в данном случае М1К1 параллелен МК, секущая МР)
отсюда следует, что треугольники подобны по 3-ему признаку(по трем углам)
При подобных треугольниках сохраняется подобие сторон:
МР/М1Р=МК/М1К1 коэфицент подобия равен 12:5
12/5=18/М1К1 М1К1=5*18/12= 7,5см