по геометрии вас!
Через точку А окружности с центром О проведена касательная AN. Найдите углы
треугольника AON, если известно, что ÐAON больше ÐANO в 5 раз.. (с уравнением и рисунком желательно)

ABCD - прямоугольник.

AE ┴ ABCD.

ED = √7

EC = √8

EB = √6

АЕ - ?

Так как AD ┴ DC, AE ┴ABCD => ED ┴DC, по теореме о 3 перпендикулярах => △EDC - прямоугольный.

Найдём DC, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

DC = √(EC² - ED²) = √((√8)² - (√7)²) = √(8 - 7) = 1

У прямоугольника противоположные равны.

=> DC = AB = 1

Найдём АЕ, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

АЕ = √(EB² - AB²) = √((√6)² - 1²) = √(6 - 1) = √5.

Найдём АD, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

AD = √(ED² - AE²) = √((√7)² - (√5)²) = √(7 - 5) = √2

AD = BC = √2 (у прямоугольника противоположные стороны равны)

S осн = S прямоугольника = a * b = AD * DC = AB * BC.

S прямоугольника = 1 * √2 = √2 ед.кв.

Дано:

ΔABC

∠C=90°

∠ABD=120°

CB+AB=21 см

Найти AB

Объяснение:

сначала найдем ∠B, так как ∠ABD смежный с ним⇒

∠B=180°-120°=60°

Теперь найдем ∠A

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° ⇒

∠A=90°-60°=30°

По свойству напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы ⇒

AB+AC=21⇒

Пусть AB-x, значит CB=0.5*x (так как при умножении любого числа на 0,5 в ответе будет его половина)

По условию задачи составим уравнение

x+0.5x=21

1.5x=21

x=21/1.5

x=14 см

(а CB=7см)⇒AB=14см

ответ:14см