По каким элементам можно построить треугольник? всегда ли такие имеют решение? не ​

Парабола не может касаться оси у. Очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у.
Уравнение параболы в общем виде:
y=a(x+b)²+c
b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно.
Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0.
А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3
y=a(x-3)²
Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а:
5=a(0-3)²
5=9a
a=5/9
Уравнение параболы имеет вид:

Т.к.угол между образующей и основанием составляет 60 градусов, то угол между
образующей и высотой будет равен 30 гр.
1)Образующая L=2R=8.
2)Высота H=√L²-R²=√64-16=√48=4√3
3)Sб=πRL=8*4π=32π
4)Sсеч=1/2*2R*H=RH=4*4√3=16√3
5)Sп=πR(R+L)=4π*(4+8)=48π
6)Осевое сечение равнобедренный треугольник с углом при основании 60гр,то угол при вершине равен (180-2*60)=60гр
7)Сечение параллельно основанию и проходит через середину,значит коэффициент подобия равен 1/2.Тогда Sсеч / Sосн=(1 /2)²
Sсеч =1/4Sосн=1/4*πR²=1/4*16π=4π
8)Sсеч =1/2L²*sin30=1/2*64*1/2=16
9)V=1/3πR²H=1/3*π*16*4√3=64π√3/3