По разные стороны от прямой, содержащей отрезок MN, отмечены точки A и B так, что угол AMN = углу BMN , Угол ANM = углу MNB . Известно, что AM=5 см, AN =7 см.
На прямой больше точек, т.к. отрезок всего лишь часть прямой.
Для взрослых: одинаково.
И на прямой и на отрезке число точек бесконечно.
2)
Чтобы сравнить длины 2-х отрезков без измерения, можно воспользоваться измерителем или циркулем (у измерителя обе ножки с иголками). Где раствор циркуля больше (угол между ножками), тот отрезок длиннее.
ИЛИ
Наложить один отрезок на другой.
Для этого совместить их концы (правые, например) и посмотреть на левые концы. Если они совпадут, то отрезки равны. Если нет, то тот короче, который является частью второго.
Обозначим стороны основания за 1. Двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.Отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2. Апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2. Боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2. Рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды. Искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. Эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2 перпендикуляра к ребру. Этот перпендикуляр есть высота Н треугольника, равного половине боковой грани пирамиды. По свойству подобных треугольников запишем пропорцию: Н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2) Н = √2 /(2√3). cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2. Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.
1) Для маленьких
На прямой больше точек, т.к. отрезок всего лишь часть прямой.
Для взрослых: одинаково.
И на прямой и на отрезке число точек бесконечно.
2)
Чтобы сравнить длины 2-х отрезков без измерения, можно воспользоваться измерителем или циркулем (у измерителя обе ножки с иголками). Где раствор циркуля больше (угол между ножками), тот отрезок длиннее.
ИЛИ
Наложить один отрезок на другой.
Для этого совместить их концы (правые, например) и посмотреть на левые концы. Если они совпадут, то отрезки равны. Если нет, то тот короче, который является частью второго.
Двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.Отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2.
Апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2.
Боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2.
Рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.
Искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. Эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2
перпендикуляра к ребру.
Этот перпендикуляр есть высота Н треугольника, равного половине боковой грани пирамиды.
По свойству подобных треугольников запишем пропорцию:
Н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2) Н = √2 /(2√3).
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2.
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.