По рис 1, найдите а) точки не лежащие в плоскости (СМВ), б) плоскость, в которой лежит отрезок ДК, в) плоскости, в которых лежит прямая СВ.
г) найдите длину отрезка дк если ДК - средняя линяя треугольника АМС и АС=14см

1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD)
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12  см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см

2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²

1) Т. к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а медианы, выходят из вершин и пересекают противоположную грань посередине, можно записать что AK=CM.
2) В равнобедренном треугольнике, медианы пересекаются в точке О. Эта точка, делит медиану в соотношении 2:1 начиная от вершины. Учитывая, что медианы в равнобедренном треугольнике равны (?нужно уточнить?), можно сказать, что КО=ОМ, а АО=ОС.
3) Исходя из 1)АК=СМ и 2) КО=ОМ, АО=ОС можно сделать вывод, что треугольники равны по трём сторонам => Треугольники АКО и СОМ равны