По рисунку 1 определите взаимное расположение: 1) прямых: AB и ED
AB и B1B
CD и A1F1
A1A и DD1
AF и BB1
2) прямых и плоскостей: FF1 и (BEE1B1)
AA1 и (BCD)
AB и (A1B1C1)
BB1 и (CDD1C1)
AB и (BB1A1A)
3) плоскостей: (FF1A1) и (ABB1)
(ABC) и (A1B1C1)
( BB1C1C) и (FF1E1E)
( EDD1E1) и (DCC1D1)
(BB1C1) и (AFE)

Объяснение:

3)Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Т.к. четырехугольная пирамиды правильная , то в основании квадрат. Найдем сторону квадрата :   х²=25,   х=5.

Проведем апофему МР⊥ВС,  О-точка пересечения диагоналей.    

АВ=5 см, ОР=2,5 см

S(полн)=S(осн)+S(бок)  ,  S(бок)=0,5 Р(осн)*h.

ΔОРМ- прямоугольный, по т. Пифагора ОМ²=МР²-ОР², ОМ²=10²-2,5²,

ОМ=√(195/2) см

S(бок)=0,5 Р(осн)*h,   S(бок)=0,5*20 *√(195/2)=10√(195/2) ( см²).

S(полн)=25+10√(195/2)  ( см²)

Объяснение:

ΔABC, ∠А=50,∠В=30,ВЕ-биссектриса Е⊂а, а║ВС, ЕС=9 см.

Найти: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB​

Решение.

а)ΔАВС , ∠С=180°-100°-50°=30°.

Пусть ЕР⊥ВС, тогда ЕР-расстояние от точки Е до прямой ВС.

ΔЕРС-прямоугольный. По свойству угла 30°  имеем ЕР=1/2ЕС, ЕР=4,5 см.

б)Пусть ЕК⊥АВ, тогда ЕК-расстояние от точки Е до прямой AB​. Точки К и Р лежат на сторонах угла ∠АВС, ВЕ-биссектриса и значит

каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон угла⇒ЕК=ЕР=4,5 см.