Геометрия: По теореме косинусов найдите а1а2^2, если а1а3=10

По теореме косинусов найдите а1а2^2, если а1а3=10

Показать ответ

Ответ:

hgfgff1Fgfh

14.05.2020 17:59

Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,

АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО² = ${(3x)^{2} + (4x)^{2} } = {9x^{2} + 16x^{2} } = {25x^{2} }$ = 10² = 100 ⇒

x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,

AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:

S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒ $BH = \frac{0,5*AC*BD}{AD} = \frac{0,5*16*12}{10} = \frac{96}{10} = 9,6$

ответ: высота ромба ВН равна 9,6

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 40. Найдите высоту ромба.

0,0(0 оценок)

Ответ:

leraromanova0

04.11.2022 11:46

V=384 cm³

S=384 cm²

Объяснение:

1)Найдем объем правильной четырехугольной пирамиды:

V=1/3*a²*h, где а - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды. V=1/3*144*8=384 cm³.

2)Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания с площадью боковой грани взятой 4 раза.

Чтобы вычислить площадь боковой грани нужно найти высоту треугольника, который и является боковой гранью пирамиды. Найдем эту высоту по теореме Пифагора, как гипотенузу прямоугольного треугольника: SH²=6²+8²=100, SH=10.

Площадь боковой грани S= 1/2*12*10=60.

Площадь основания S=а²=144

Площадь поверхности пирамиды S=144+60*4=144+240=384 cm²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия