Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.
1) при пересечении двух прямых образуются 4 угла, причем они попарно являются вертикальными т. к. сумма двух из углов = 164°, то эти 2 угла вертикальные (если бы нет, то сумма была бы 180°) найдем каждый из них: 164°:2=82° найдем 2 остальные: (360°-164°):2=98° ответ: 82°, 82°, 98°, 98° 2) если все углы равны между собой, то мы можем просто 360°:4=90° ответ: 90°, 90°, 90°, 90° 3) т. к. сумма трех образованных углов = 293°, то мы можем сразу найти четвертый угол: 360°-293°=67° т. к. углы попарно являются вертикальными, то еще один угол будет равен 67°, а на 2 остальных остается 293°-67°=226°, 2 оставшихся также являются вертикальными, найдем каждый из них: 226°:2=113° ответ: 67°, 67°, 113°, 113°
т. к. сумма двух из углов = 164°, то эти 2 угла вертикальные (если бы нет, то сумма была бы 180°)
найдем каждый из них: 164°:2=82°
найдем 2 остальные: (360°-164°):2=98°
ответ: 82°, 82°, 98°, 98°
2) если все углы равны между собой, то мы можем просто 360°:4=90°
ответ: 90°, 90°, 90°, 90°
3) т. к. сумма трех образованных углов = 293°, то мы можем сразу найти четвертый угол: 360°-293°=67°
т. к. углы попарно являются вертикальными, то еще один угол будет равен 67°, а на 2 остальных остается 293°-67°=226°, 2 оставшихся также являются вертикальными, найдем каждый из них: 226°:2=113°
ответ: 67°, 67°, 113°, 113°