Побудуйте фігуру в яку переходить правильний трикутник авс у результаті повороту на 60° проти годинникової стрілки навколо центра трикутника

Показать ответ

Ответ:

Докторгоспарарнери

02.05.2020 12:21

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1014 куб. ед.

Объяснение:

$ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ - прямоугольный параллелепипед

АВ : ВС = 3 : 2.

Диагональное сечение - квадрат $B B_{1}D_{1}D$ .

Его площадь равна 169 кв. ед.

Надо найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Площадь квадрата определяется по формуле:

$S=a^{2} ,$

где a- сторона квадрата.

Тогда

$a^{2} =169;\\a=13$

Стороны данного квадрата равны 13 ед.

$B B_{1}=BD =D_{1}D =D_{1} B_{1} =13$ ед.

Если параллелепипед прямоугольный, то в основании прямоугольник.

Рассмотрим Δ ABD - прямоугольный.

Так как по условию АВ : ВС = 3 : 2, то пусть АВ =3х ед., ВС =2х ед.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим и решим уравнение:

$(3x)^{2} +(2x)^{2} =13^{2} ;\\9x^{2} +4x^{2} =13^{2} ;\\13x^{2} =13^{2}|:13;\\x^{2} =13;\\x=\sqrt{13}$

Тогда АВ =3√13 ед., ВС =2√13 ед.

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо длину умножить на ширину и на высоту.

$V= AB\cdot BC \cdot BB_{1} ;\\V= 3\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{13} \cdot 13=6\cdot13\cdot13=6\cdot 169= 1014$ куб. ед.

#SPJ1

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:2, а вертикальное диагональное сече

0,0(0 оценок)

Ответ:

baga27

18.03.2023 08:43

Объяснение:

Проведем прямую BC и MN до точки пересечения (они обе лежат в плоскости ромба ABCD). Точку пересечения обозначим O.

Теперь проведем прямую OK, она пересечет прямую BP в некоторой точке S.

Рассмотрим треугольники DMN и CMO. В них углы DMN и CMO - вертикальные, поэтому равны, CM = MD по условию, углы MND и MOC - накрест лежащие при параллельных прямых, а значит тоже равны.

Треугольники DMN и CMO равны по двум углам и стороне, а значит CO = DN = AB/2 = 8/2 = 4.

Треугольник KCO - прямоугольный с прямым углом C и катетами CK = 3, CO = 4 - египетский треугольник, KO = 5.

Рассмотрим треугольники BOS и COK, BS параллельна CK, треугольники подобны, коэффициент подобия:

BO/CO = (8+4)/4 = 3

Тогда:

BS = CK*3 = 3*3 = 9

BS = BP следовательно точка пересечения прямой OK с прямой BP (S) совпадает с точкой P.

OP = OK*3 = 15

KP = OP-OK = 15-5 = 10