Подобны ли треугольники ABC и ABCі, если известно, что: 1. AB = 10 см; ВС = 5 см; AC = 7 см; AiB = 15 см; Вісі = 7,5 см; ACi = 9,5 см?
2. ZA = 37°, ZB = 48°, ZC = 95°, ZB1 = 48°?
3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, AB = 5 см, ACl = 3 см, 2C = 2Cl = 90°?
Пуровень сложности
1. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны
КМ и KN в точках Еи F соответственно, KE = 6 см, KN = 10 см, KF = 9 см,
KN = 15 см. Найдите отношения. а) EF: MN, б) PKMN : PKEE, B) SKEF: SKMN.
2. Точка E — середина стороны AD параллелограмма ABCD. В каком
отношении прямая
BE делит диагональ АС параллелограмма? Найдите
отношение площади треугольника ABE и четырехугольника BCDE.

Показать ответ

Ответ:

sofusavihc1289

04.05.2020 15:39

ответ:

1) $\angle 2 = \angle 3 =\angle 4 = 90^{\circ}$ ; 2) Величина острого (наименьшего) угла.

Объяснение:

1) Начертим две пересекающие прямые. Обозначим их буквами и

При их пересечении, образовался угол в $90^{\circ}.$

Пусть $\angle 1 = 90^{\circ}$

Вертикальные углы равны.

$\angle1=\angle3,$ как вертикальные.

Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$ .

$\angle 2$ и $\angle 3$ - смежные $\Rightarrow \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

$\angle 2 = \angle 4,$ как вертикальные.

2) Угол между двумя пересекающимися прямыми - это величина наименьшего угла между двумя пересекающимися прямыми.

Обозначим две пересекающиеся прямые буквами и

При пересечении произвольных прямых, образуются 4 угла: 2 равных тупых угла и 2 равных острых угла (они равны, как вертикальные).

В данном случае наименьший угол - это величина острого угла, так как величина острого угла меньше тупого.

=============================================================

Но если прямые перпендикулярные (прямые, при пересечении которых образуются 4 прямых угла), то наименьший угол - это величина прямого. Но в данной задаче этого не уточняется, поэтому верный ответ - величина острого угла.

1. если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов-прямой,то какими являются остальные

0,0(0 оценок)

Ответ:

yuliya19999

01.11.2021 01:40

Обозначим центр данной вневписанной окружности точкой О. Проведём радиусы в точки касания (в точки B' и A').
Рассмотрим ΔOB'A'.
OB' = OA' = R ⇒ ΔOB'A' - равнобедренный и тогда ∠OB'A' = ∠OA'B'.\
Т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то ∠CB'O = CA'O.
∠CB'A' = 90° - ∠OB'A' и ∠CA'B' = 90° - ∠OA'B'.
Тогда ∠CA'B' = ∠CB'A' ⇒ ΔCB'A' - равнобедренный и CB' = CA'.
(можно сразу сказать, что CB' = CA' - как отрезки касательных, проведённые из одной точки).
Теперь осталось доказать, что CB' = p (или CA' = p), где p - полупериметр.
B'A = AC', C'B = BA' - как отрезки касательных, проведённые из одной точки.
Тогда AC = CB' - AC'
CB = A'C - BC'
$p = 0,5(AC + CB + AC' + C'B) \\ p = 0,5(CB' - AC' + A'C - BC' + AC' + CB') \\ p = 0,5 \cdot(A'C+ CB') \\ p = 0,5 \cdot 2A'C \\ p = A'C$

Даны треугольник abc и окружность, касающаяся стороны ab в точке c' и продолжений сторон ac и bc соо