Подобные треугольники Часть с
Запишите обоснованное решение задач 5 и 6.
5. На рисунке отрезки АN и ВР являются высотами
треугольника АВС. Докажите, что треугольники AOP и
ACN подобны.
В.
1
А
р с
6. в треугольнике ABC прямая, параллельная сто-
роне AB, пересекает высоту сн в точке ми сторону
AC в точке К. Найдите косинус угла А, если MK 12,
АН 20, АК = 10.

25.

тр. BCF и тр. BDC

общая сторона BC, 2 равных угла. равны по 2 признаку равенства.

тр. ABE и тр. BCD. 2 равных стороны, равные углы между ними. равны по 1 признаку равенства.

тр. ABE и тр. FBC равны, тк предыдущие треугольники тоже равные.

26.

тр AMB и тр. DNC равны по 3м сторонам. По 3 признаку.

тр. ADM и BNC равны по 3м сторонам, 3 признак.

27.

тр. EDO и тр COF по двум сторонам и углу между ними, 1 признак равенства.

тр. AEO и тр FOB равны по 2м прилежащим углам и стороне. 2 признак

тр. AOD и COB равны, тк предыдущение тр. тоже равны.

28.

тр DEC и тр AFB равны по трем сторонам, 3 признак.

тр FCB и тр. DEA равны по трем сторонам, 3 признак.

29.

тр ADF и тр BEC равны по 2м сторонам и углу между ними. углы равны, тк накрестлежащие. 1 признак

боковые равны по трем сторонам, 3 признак.

31. боковые треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними. 1 признак равенства.

32. тр DEO и тр COF равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.

боковые равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.

При пересечении двух прямых образуется по два смежных угла и по два вертикальных угла. Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой. С условия задачи известна градусная мера двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, то есть — это сумма двух вертикальных углов. ответим на вопрос задачи.

1). Найдем углы, образованные при пересечении двух прямых.

(360 - 104) / 2 = 256 / 2 = 128 градусов.

ответ: При пересечении двух прямых, образовалось 4 угла, градусная мера которых равна 52, 52, 128, 128 градусов