(подробно)
Длина окружностей равна С1=48п, С2=32п.Найдите ширину кольца. ​

Объяснение:

Дано:

Окружность (O;r)

4-угольник ABCD - вписан в (O;r)

продолж.ВА пересек. продолж. CD в т. К.

Доказать:

∆BКС ~ ∆DКA

Доказательство:

Если 4-угольник можно вписать в окружность =>

=> сумма двух противоположных углов равна 180°:

Обозначим для удобства

Обратим внимание, что прямые КВ и КС можно расценивать как развернутые (180°) углы: уг.KAB и уг.КDC

Представив развернутые углы KAB и КDС,как сумму углов, их составляющих

(КАD + BAD и КDA + CDA соответственно) ,

выразим через них углы КAD и КDA:

А это означает, что:

Также, вследствие того что:

(по сути, АВС и КВС - это один и тот же угол,

DCA и КСА - аналогично).

Рассмотрим ∆BКС и ∆DКA:

Что и требовалось доказать.

40

Объяснение:

Решение

1) Так как все двугранные углы прямые, то данная фигура является прямой призмой.

Прямая призма - это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию, а высота равна длине бокового ребра.

2) Объём V прямой призмы равен произведению площади S её основания на высоту h:

V = S ⋅ h

Согласно рисунку высота (длина бокового ребра) равна 4:

h = 4

3) Чтобы найти площадь основания, необходимо от площади, рассчитанной по наружным точкам, то есть площади прямоугольника со сторонами 4 в длину и 3 в ширину, отнять площадь впадины, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 в длину и 3-1-1 = 1 в ширину:

S = 4 · 3 - 2·1 = 12 - 2 = 10

4) Находим объём:

V = S ⋅ h = 10 · 4 = 40

ответ: объём многогранника, изображённого на рисунке, равен 40.