В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Kostyaofficial
Kostyaofficial
21.09.2022 09:05 •  Геометрия

Подробно с дано и решение и рисунок . высота правильной треугольной пирамиды высота равна 6 см а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. найдите боковую площадь. поверхности пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
mariyasidorova1
mariyasidorova1
14.06.2020 12:28

Проведём высоты СН и DН основания пирамиды и боковой грани, соответственно. Двугранный угол при стороне основания, равный 45 градусов, это и есть линейный угол DНС.

Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания, в нашем случае это точка пересечения медиан (и биссектрис и высот в одном лице).

Рассмотрим ΔDОН (на рисунке - жёлтым):

Он прямоугольный, один из острых углов равен 45⁰, значит это равнобедренный треугольник, ОН=ОD=6 см.

Таким образом, высота боковой грани DH равна:

DH=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt2 см

Теперь находим сторону основания.

Вспоминаем, что медианы треугольника точкой пересечения делятся на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Значит медиана СН=6*3=18 см

В ΔАНС (на рисунуе - зелёным) угол НСА=30⁰, значит AH=\frac{AC}{2}

Обозначив сторону основания за Х, получим уравнение:

x^2=(\frac{x}{2})^2+18^2\\\\x^2-\frac{x^2}{4}=324\\\\\frac{4x^2-x^2}{4}=324\\\\3x^2=1296\\\\x^2=432\\\\x=\sqrt{432}=12 \sqrt3\ cm

Находим площадь боковой поверхности:

S_6_o_k=3\cdot\frac{12\sqrt{3}\cdot6\sqrt{2}}{2}=3\cdot\frac{72\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{2}=3\cdot36\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=108\sqrt{6}\ cm^2

0,0(0 оценок)
Ответ:
снежок345
снежок345
14.06.2020 12:28

Дано: SABC- пирамида

SO-высота

SO=6

<SKO=45

Найти Sбок

Решение

1) ΔSOK равнобедренный(<K=45,<O=90,<S=45), значит SO=OK=6

2)По т Пифагора найдем SK

SK=√(6*6+6*6)=6√2(апофема=L)

3) ОК-радиус вписанной окружности

r=a/2√3, a=r*2√3=6*2√3=12√3

4) S=0.5*P*L=0.5*(3*12√3)*6√2=108√6

ответ 108√3


Подробно с дано и решение и рисунок . высота правильной треугольной пирамиды высота равна 6 см а дву
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота