Можно и с рисунком. Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны. Обозначим равные отрезки как показано на рисунке через x, y и z. AB=x+z, AC=x+y. По теореме биссектрис АС/АВ=СД/ВД, (x+y)/(x+z)=y/z, xz+yz=xy+yz, xz=xy, z=y. СД/ВД=у/z=1, значит АС/АВ=1, значит АВ=АС. Треугольник АВС - равнобедренный, в нём АД - высота и биссектриса, центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, вписанная окружность касается стороны ВС в точке Д, но это не значит, что АВ=ВС. Это равенство может быть только если тр-ник АВС правильный, но это лишь частный случай. Не доказано.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов
Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Обозначим равные отрезки как показано на рисунке через x, y и z.
AB=x+z, AC=x+y.
По теореме биссектрис АС/АВ=СД/ВД,
(x+y)/(x+z)=y/z,
xz+yz=xy+yz,
xz=xy,
z=y.
СД/ВД=у/z=1, значит АС/АВ=1, значит АВ=АС.
Треугольник АВС - равнобедренный, в нём АД - высота и биссектриса, центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, вписанная окружность касается стороны ВС в точке Д, но это не значит, что АВ=ВС. Это равенство может быть только если тр-ник АВС правильный, но это лишь частный случай.
Не доказано.