Пусть на одну часть приходится х градусов, тогда внутренний угол=13х, а внешний 2х градусов. Внешним углом называется угол, смежный с внутренним, поэтому их сумма равна 180 градусов. Составим и решим уравнение: 13х+2х=180 15х=180 х=12 Итак, на одну часть приходится 12 градусов, тогда внутренний угол = 12*13= 156 градусов. Сумма внутренних углов правильного многоугольника вычисляется по формуле: 180*(n -2), где n- число сторон.Составим уравнение: (180*(n -2))/n = 156 180n - 360 = 156n 180n - 156n=360 24n =360 n=15 Итак, 15 сторон
1)пусть центр вписанной окружности т О а точки касания окружности с ВС-т М, СА -т К, с ВА тN 2)МОКС-квадрат со стороной=3 по свойству касательных из одной точки МС=СК=3,тогда МВ=ВN=6 , NA=AK=x 3) по т Пифагора АВ²=ВС²+АС² т е (6+х)²=81+(3+х)² 36+12х+х²=81+9+6х+х² 6х=54 х=9 значит АС=12, АВ=15 это египетский треугольник 4)центр описанной окружноти лежит на середине гипотенузы точке Д; ВД=7,5 a ND=7,5-6=1,5 OD-расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей ОД=(гипотенуза тр ОND)=√(9+2,25)=√11,25≈3,4
Составим и решим уравнение: 13х+2х=180
15х=180
х=12
Итак, на одну часть приходится 12 градусов, тогда внутренний угол = 12*13= 156 градусов.
Сумма внутренних углов правильного многоугольника вычисляется по формуле: 180*(n -2), где n- число сторон.Составим уравнение:
(180*(n -2))/n = 156
180n - 360 = 156n
180n - 156n=360
24n =360
n=15
Итак, 15 сторон
СА -т К, с ВА тN
2)МОКС-квадрат со стороной=3 по свойству касательных из одной точки МС=СК=3,тогда МВ=ВN=6 , NA=AK=x
3) по т Пифагора АВ²=ВС²+АС² т е (6+х)²=81+(3+х)² 36+12х+х²=81+9+6х+х²
6х=54 х=9 значит АС=12, АВ=15 это египетский треугольник
4)центр описанной окружноти лежит на середине гипотенузы точке Д; ВД=7,5 a ND=7,5-6=1,5 OD-расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей ОД=(гипотенуза тр ОND)=√(9+2,25)=√11,25≈3,4