Построить образ параллелограмма abcd при: центральной симметрии с центром о; осевой симметрии с осью а; параллельном переносе на вектор ; повороте на 120º по часовой стрелке вокруг центра а; повороте на 100º против часовой стрелки вокруг центра b.

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Сілтілік жер металдар — екінші топта орналасқан металдар. Оларға: бериллий, магний, кальций, стронций, барий, радий жатады. Бұл элементтердің сыртқы электрондық қабаттарында екі электрондары болады, оларды оңай беріп жіберіп, өзінің алдында тұрған бекзат газдардан аяқталған электрондық құрылысын қабылдайды.

Атомдық

нөмері Атауы,

белгіленуі Табиғи изотоптар саны Атомдық массасы Ионизация энергиясы, кДж•моль−1 Электронға ұқсастығы, кДж•моль−1 Электр

терістілігі Металлдық радиусы, нм Иондық радиусы, нм tбалқу,

°C tқайнау,

°C ρ,

г/см³ ΔHбалқу, кДж•моль−1 ΔHқайнау, кДж•моль−1

4 Бериллий, Be 1+11а 9,012182 898,8 0,19 1,57 0,169 0,034 1278 2970 1,848 12,21 309

12 Магний,Mg 3+19а 24,305 737,3 0,32 1,31 0,24513 0,066 650 1105 1,737 9,2 131,8

20 Кальций,Ca 5+19а 40,078 589,4 0,40 1,00 0,279 0,099 839 1484 1,55 9,20 153,6

38 Стронций,Sr 4+35а 87,62 549,0 1,51 0,95 0,304 0,112 769 1384 2,54 9,2 144

56 Барий,Ba 7+43а 137,327 502,5 13,95 0,89 0,251 0,134 729 1637 3,5 7,66 142

88 Радий,Ra 46а 226,025