Построить сечение, проходящее через точки k, m, l. ​

Пусть a - основание, h - высота к основанию, b - боковая сторона, H - высота к ней.
Поскольку ha = Hb = 2S; то H/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. Отсюда легко найти порядок построения.
1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке О.
2) вдоль прямой "1" от точки О откладывается h, это вершина А нужного треугольника.
3) параллельно этой прямой  "1" НА РАССТОЯНИИ H от неё проводится еще одна прямая α;
4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке А. Фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой α - точка В1.
5) точка В1 соединяется с А, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина В нужного треугольника.
Это всё.

Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2

Объяснение:

Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .

S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)

                  S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,

                  S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.

Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .

р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36,  2S(осн)=72.

360=72+36*h  , 360-72=36*h  ,h= 8 м