Построить треугольник A1B1C1, образованный поворотом по часовой стрелке вокруг точки С на угол 90⁰ прямоугольного (с прямым углом B) треугольника ABC.
Так как стороны BC и DE равны и были соединены между собой, то две вершины треугольника были как бы поглощены двумя вершинами четырехугольника, то есть количество вершин будет 4 + 3 - 2, где первое слагаемое - количество вершин четырехугольника, второе - кол-во вершин треугольника и третье вычитаемое - количество пар вершин, которые соединились между собой.
2.
Так как по равным между собой BC и DE мы соединили две фигуры, то данный получившийся отрезок не будет относится к периметру получившегося многоугольника. Оставшиеся стороны узнаем, прибавляя по 2, 3, 4, 5, 6 к числу 5, так как BC = DE. Каждая сумма будет означать длину стороны многоугольника. Складываем получившиеся суммы и получаем периметр получившегося многоугольника.
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
1. Вершин получилось 5.
2. Периметр равен 45 см.
Объяснение:
1.
Так как стороны BC и DE равны и были соединены между собой, то две вершины треугольника были как бы поглощены двумя вершинами четырехугольника, то есть количество вершин будет 4 + 3 - 2, где первое слагаемое - количество вершин четырехугольника, второе - кол-во вершин треугольника и третье вычитаемое - количество пар вершин, которые соединились между собой.
2.
Так как по равным между собой BC и DE мы соединили две фигуры, то данный получившийся отрезок не будет относится к периметру получившегося многоугольника. Оставшиеся стороны узнаем, прибавляя по 2, 3, 4, 5, 6 к числу 5, так как BC = DE. Каждая сумма будет означать длину стороны многоугольника. Складываем получившиеся суммы и получаем периметр получившегося многоугольника.