Построить треугольник со сторонами 3,4 и 5 см. 2) увеличив длины сторон данного треугольника в несколько раз, построить соответствующий треугольник.
3) составьте соотношение сторон полученных треугольников.
ответьте на вопросы:
Можно ли данные треугольники назвать подобными?
Какими свойствами обладают данные треугольники?
Изменился ли вид треугольника в результате преобразования?
Что можно сказать о градусной мере углов?
4√2 дм.
Объяснение:
Если в прямоугольном треугольнике один острый угл равен α=45° , то второй острый угол тоже равен 45° . Потому что сумма внутренних углов треугольника равна 45+45+90=180°. Прямоугольном треугольнике с острым углом α= 45°, катеты имеют одинаковую длину. Такой треугольник выходит, если квадрат разделить пополам диагональю , а диагональ квадрата равна
Dкв=а×√2 , здесь "а" длина стороны квадрата. Выходит что диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника с острыми углами в 45°.
Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов, внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С - угол С треуг ABC= 180-120=60°
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.
Объяснение: