1. Две прямые могут разбить плоскость на 3 части, если они паралельны и на 4 части если они пересекаются. 2. границы двух углов могут разбить плоскость на 3 части если они не соприкасаются и не пересекаются, а так же если они смежные и из одной точки, на 4 части если они паралельны друг другу и находятся в одной точке. так же если прямые этих углов пересекаются. 3. Треугольники могут разбить плоскость на 3 части если они не касаются друг друга, даже еслти один в другом. так же если у них одна общая сторона. На 4 части, если пересекаются 2 стороны. На 6 частей если они пересекаются двумя линиями по 2 раза на каждую линию. и на 2 плоскости если у них все стороны общие. 4. на 2 части если у них все стороны общие. на 3 плоскости если одна сторона общая и если они не пересекаются. на 4 части если они пересекаются. 5. На 2 части если они имеют общую сторону, на 4 части если они пересекаются и на 3 если не пересекаются. 6. Так же как и окружности.
1. ∠AOD = 72°
2. 90°, 90°, 160°
3. a = 5 см
b = 10 см
4. ∠A = ∠D = 48°
∠С = ∠В = 132°
5. BD = 8 см
Объяснение:
1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
АО = ВО = ОС = OD
ΔАВС равнобедренный с основанием АВ. Углы при основании равны:
∠АВО = ∠ВАО = 36°
∠AOD - внешний для треугольника АОВ, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠AOD = ∠АВО + ∠ВАО = 36° · 2 = 72°
2. В прямоугольной трапеции два угла по 90°, так как боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
Если ∠А = 20°, то
∠В = 180° - ∠А = 180° - 20° = 160°
3. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Пусть х - одна сторона, тогда другая сторона 2х.
P = 2(a + b)
2(x + 2x) = 30
3x = 15
x = 5
a = 5 см
b = 2 · 5 = 10 см
4. Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Тогда ∠A = ∠D = 96 : 2 = 48°.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠В = 180° - ∠А = 180° - 48° = 132°
∠С = ∠В = 132°
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔАВМ: ∠А = 90° - 30° = 60°
Стороны ромба равны, значит ΔABD равнобедренный; угол при его вершине равен 60°, значит он равносторонний.
Тогда ВМ - его высота и медиана:
MD = AM = 4 см
AD = 8 см
BD = AD = 8 см
2. границы двух углов могут разбить плоскость на 3 части если они не соприкасаются и не пересекаются, а так же если они смежные и из одной точки, на 4 части если они паралельны друг другу и находятся в одной точке. так же если прямые этих углов пересекаются.
3. Треугольники могут разбить плоскость на 3 части если они не касаются друг друга, даже еслти один в другом. так же если у них одна общая сторона. На 4 части, если пересекаются 2 стороны. На 6 частей если они пересекаются двумя линиями по 2 раза на каждую линию. и на 2 плоскости если у них все стороны общие.
4. на 2 части если у них все стороны общие. на 3 плоскости если одна сторона общая и если они не пересекаются. на 4 части если они пересекаются.
5. На 2 части если они имеют общую сторону, на 4 части если они пересекаются и на 3 если не пересекаются.
6. Так же как и окружности.