Постройте фигуру, гомотетичную параллелограмму ANPK, если центром гомотетии является точка пересечения его диагоналей, а коэффициент равен: а)-1/2, 6) 2.​

Допольнительное построение: высоты, проведенные из точки D на основание АВ- отмечаем точку на основание как Е и из точки С на основание АВ, отмечаем эту точку как F

У нас получился прямоугольник DCFE. DC=FE=10см (потому что стороны DC и  FE противолежащие)

AB=AE+EF+FB     AE=FB (Треугольник НЕМ= треугольнику LPS по 2 признаку), следовательно FB= (24-10):2=7 см

Расмотрим треугольник ADE, угол DEA=90

Угол ADE=180-(90+60)=30

AE=1/2 AD( напротив угла 30 градусов), следовательно AD=AE*2 AD=7*2=14см

AD=CB=14см( ABCD равнобедренный)

P=DC+CB+AB+AD      P=14+14+24+10=62см

ответ: периметр трапеции 62 см.

Объяснение:

Внимание : тут два варианта .  

96 или 84 см  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=18 и =СD (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 18+30)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=12 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=18+12=30=АD;

3) Р =( 12+30)*2=84  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid