Постройте произвольный остроугольный треугольник ABC. Найдите точку пересечения биссектрисы АD и медианы CM

Показать ответ

Ответ:

DelorenzyGang

23.02.2021 05:58

Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.

Объяснение:

Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.

Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.

S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ или 10√3= $\frac{1}{2}$ *5х*8х* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ , х²=1 , х=1 ⇒

АВ=5 см , ВС=8 см .

По т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см

Р=5+8+7=20 ( см)

====================

S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα

Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"

0,0(0 оценок)

Ответ:

MishaSim2003011

17.04.2023 21:31

Объяснение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3} S_o*H$ , где S_o - площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит S_o=a^2 .

===================

Сперва можем найти высоту.

Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:

$sina=\frac{SO}{AS}$ => $SO=ASsina =12*sin45 =12*\frac{\sqrt{2}}{2} =6\sqrt{2}$ .

===================

Теперь нужно найти площадь основы S_o , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.

Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: $cosa=\frac{AO}{AS}$ => $AO=AS*cosa=12*cos45=12*\frac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$ - только половина диагонали квадрата; вся диагональ: $AC=2AO=2*6\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ .