Постройте прямоугольник по углу между стороной и диагональю и перпендикуляру, проведенному из вершины прямоугольника к прямой, содержащей эту диагональ.

Объяснение:

Нужны:

1. Сумма углов треугольника

2.Теорема синусов.

Треугольник имеет шесть основных элементов: три угла A, B, C и три стороны a, b, c.

Решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.

Известны 2 угла и 1 сторона. Найти третий угол и две стороны.

Третий угол С =180-48-64=68°

ва с 14

= = = =15.1  

sin(48°) sin(64°) sin(68°)0.9272

 (точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)

в= 0.7431*15.1= 11.22см

а=0.8988*15.1= 13.6см

Проверка:

с²=а²+ в²-2ав*cos(68°)  

с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196

с²=196

с=14

Для решения применим теорему Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. 

Чтобы без линейки с делениями разделить отрезок, длина которого не известна, нужно  от одного из концов этого отрезка провести под углом к нему вс луч и на этом луче на равном расстоянии отметить нужное количество точек. 

а) На вс луче отложим через равные промежутки  2+5 =7 точек.  Затем  через последнюю точку и конец  заданного отрезка проведём прямую и через все точки ещё 6 прямых, параллельных ей.  При этом заданный отрезок будет разделен на 7 равных частей.  Отсчитаем 2 из получившихся отрезков. Остальная часть равна 5 отмеренным отрезкам, а исходный разделен в отношении 2:5  

Можно на заданном отрезке откладывать не 7 отрезков, а провести всего 2 прямые - через седьмую и параллельно ей через вторую точку. Заданный отрезок будет разделён в нужном отношении. 

б) и в) делим точно так же.