Войти Регистрация Спроси ai-bota

Поверхность шара равна поверхности куба. у какого из данных тел больше объем?

Показать ответ

Ответ:

201812

24.07.2020 16:22

$V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3}$ - формула объема шара

$S=4* \pi * R^{2}$ - формула площади поверхности шара

$V= a^{3}$ - формула объема куба

$S=6* a^{2}$ - формула площади поверхности куба

Приравниваем площадь шара к площади куба

$6* a^{2}=4* \pi * R^{2}$ находим отношение a к R

$\frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}}$ Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее

$\frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

ответ: объем тела больше у куба в $\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

safaannainfinity

18.06.2021 20:59

Найти ,подробно с объяснением...

Darina20152015

06.06.2023 08:30

биссектрисы прямого и одного из острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 70°. Найдите меньший угол этого треугольника....

2017mariana

24.03.2023 13:40

На векторы (несложная) векторы не коллинеарны. найдите числа , удовлетворяющие равенству написать подробное решение. заранее...

chernov5

24.03.2023 13:40

Угол аов равен 20° угол вос равен 50° найдите угол аос. какой луч расположен мнежду двумя другими? : )...

алинтен

24.03.2023 13:40

3)дано : mb=24 см,b-середина ac,am: mb=1: 3. найти ac....

Курьяма1

24.03.2023 13:40

Всем , с , я 7 класс. вопрос: найдите градусные меры смежных углов, разность градусный мер которых равна...

arlettmark

11.03.2021 15:19

Доведіть, що довільна площина, яка проходить через середи двох мимобіжних ребе тетраедра, ділить його об єм навпіл докажите, что произвольное плоскость, проходящая через середины...

di611

12.10.2022 15:18

Диагонали ромба авсд равны 8 см и 6 см. найти периметр треугольника вке, где вк и ве есть перпендикуляры к сторонам дс и ад соответственно....

Brainly223331156

12.10.2022 15:18

Утрикутнику авс проведено висоти аа1, вв1, сс1. відомо, що аа1+вв1+сс1=0(вверху стрелки). доведіть, що трикутник авс правильний....

viktpriabihanov

19.01.2020 05:21

Висота правильного трикутника дорівнює 3 см знайдіть радіус кола описаного навколо цього трикутника высота правильного треугольника равна 3 см найдите радиус кола описанного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку