В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
belos1988
belos1988
26.12.2022 12:06 •  Геометрия

Повторение. Смежные и вертикальные углы Установи соответствие.
1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Признаки равнобедренного треугольника.
+ Если треугольник равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный.
# В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
+ Если биссектриса треугольника является высотой, то этот треугольник равнобедренный.
С Проверить
Назад​

Показать ответ
Ответ:
danjaegorovru
danjaegorovru
20.09.2021 19:44
Т.к. ∠AMB=∠BMC=∠CMA=360/3=120 , то значит точка М - точка Торричелли (точка треугольника, из которой все стороны видны под углом в 120°).
 1) Eсли построить на стороне BC треугольника ABC внешним образом правильный треугольник A1BC, то точка М будет лежать на окружности, описанной около треугольника A1BC (∠BMC=120, ∠BА1C=60), с радиусом R1=BC/√3=9/√3.
Эта же окружность описана и около треугольника МВС, значит можно найти его площадь Smbc=MB*MC*BC/4R1=MB*MC*√3/4.
2) точно так же строим на стороне АС равносторонний треугольник АВ1С, для него R2=AC/√3=4/√3, Smac=MA*MC*AC/4R2=MA*MC*√3/4.
3) aналогично на стороне АВ построим треугольник АС1В, для него
R3=AB/√3=6/√3, Smab=MA*MB*AB/4R3=МА*МВ*√3/4.
4) площадь треугольника АВС находим по ф.Герона
Sabc=√р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√9,5*3,5*0,5*5,5=0,25√1463, где полупериметр р=(АВ+ВС+АС)/2=(9+4+6)/2=9,5.
5) Tакже площадь Sabc=Smbc+Smac+Smab, подставим:
0,25√1463=√3/4*(MB*MC+MA*MC+MA*MB), значит
 MB*MC+MA*MC+MA*MB=0,25√1463:√3/4=√1463/3.
6) Теперь применим теорему косинусов:
- для треугольника МВС
ВС²=МС²+МВ²-2МС*МВ*соs 120. cos 120=-1/2
81=МС²+МВ²+МС*МВ
- для треугольника МАС
АС²=МС²+МА²-2МС*МА*соs 120. 
16=МС²+МА²+МС*МА
- для треугольника МАВ
АВ²=МА²+МВ²-2МА*МВ*соs 120. 
36=МА²+МВ²+МА*МВ
7) если все 3 выражения сложить, получится
81+16+36=МС²+МВ²+МС*МВ+МС²+МА²+МС*МА+МА²+МВ²+МА*МВ
133=2(МС²+МА²+МВ²)+(МС*МВ+МС*МА+МА*МВ)
133=2(МС²+МА²+МВ²)+√1463/3
МС²+МА²+МВ²=(133-√1463/3)/2≈(133-22,08)/2=55,46≈55

Внутри треугольника abc со сторонами bc=a, ac=b, ab=c выбрана точка m так, что ∠amb=∠bmc=∠cma. a=9,
0,0(0 оценок)
Ответ:
oksanastrilets
oksanastrilets
27.12.2021 19:10
т.к ромб-параллелограмм с одинаковыми сторонами(AB=BC=CD=AD),то углы противоположные равные,тоесть BAD=BCD=80, ABC=ADC=360-bad-bcd=(360-80-80)/2=100 . если разбить ромб на треугольники,то получим 2 равнобедренных треугольника-ABD и BCD(АB=AD в треугольнике ABD)(BC=CD в треугольнике BCD). в них высоты CO и AO  являются не только высотами,но и биссектриссами и медианами.  т.к CO-биссектрисса,то угол BCO=DCO=80/2=40. раввнобедренный треугольник  ADC  состоит из 2 прямоугольных треугольников: AOD и COD. т.к OD-биссектрисса,то ADO=CDO=ADC/2=100/2=50. в треугольнике COD угол DOC-прямой (90),угол CDO-50,а DCO-40.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота