ПОЖАЙЛУСТА Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его диагональ, делит её в отношении 1 : 3. Вычислите длину диагонали, если точка пересечения её с другой диагональю удалена от большей стороны на 9,7 дм. ЗАРАНЕЕ
сторона короткая будет ровна Пусть М — точка пересечения диагоналей АС и BD прямоугольника АВCD, AB — большая его сторона, АК — препендикуляр, опущенный из точки А на диагональ Dв, Р — середина АВ.
Тогда AD=2MP
т.е. К — середина DM. Поэтому высота АК треугольника DAM является его медианой. Следовательно, треугольник DAM — равнобедренный, АМ=3D AD=3D= 4.
сторона короткая будет ровна Пусть М — точка пересечения диагоналей АС и BD прямоугольника АВCD, AB — большая его сторона, АК — препендикуляр, опущенный из точки А на диагональ Dв, Р — середина АВ.
Тогда AD=2MP
т.е. К — середина DM. Поэтому высота АК треугольника DAM является его медианой. Следовательно, треугольник DAM — равнобедренный, АМ=3D AD=3D= 4.
Тогда AC=2AM=8.
В итоге,ответ 8.