Оси координат - оси симметрии квадрата, но у квадрата возможны 4 оси симметрии. Это либо средние линии, либо диагонали. Т.к. Середина одной из сторон т.М(2;2), то оси симметрии - не средние линии, а диагонали, иначе середина стороны лежала бы на одной из осей и имела в координатах ноль. Значит ось х и у проходят через диагонали квадрата. Если половина значения х вершины =2, то х вершины =4, половина значения у вершины =2, то у вершины =4.
Вершинами квадрата являются точки (4;0), (-4;0), (0;-4),(0;4)
Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC и из этого треугольника найдем угол SCB. Найдем сторону квадрата: BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4 ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB: SB²=SD²-BD² SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3. Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3 tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов
(4;0), (-4;0), (0;-4),(0;4)
Объяснение:
Оси координат - оси симметрии квадрата, но у квадрата возможны 4 оси симметрии. Это либо средние линии, либо диагонали. Т.к. Середина одной из сторон т.М(2;2), то оси симметрии - не средние линии, а диагонали, иначе середина стороны лежала бы на одной из осей и имела в координатах ноль. Значит ось х и у проходят через диагонали квадрата. Если половина значения х вершины =2, то х вершины =4, половина значения у вершины =2, то у вершины =4.
Вершинами квадрата являются точки (4;0), (-4;0), (0;-4),(0;4)
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов