Позязя) ) существует ли дробь, равная 7/13, разность знаменателя и числителя которой равна 24?

Объяснение:

Существует!

Пусть искомая дробь

x/y

По условию

y-x = 24

y = 24 + x

Тогда:

x / (24+x) = 7/13

13x = 7(24+x)

13x = 168 + 7x

6x = 168

x=28

Получили:

28/52 = 7/13

Чтобы получить дробь равной данной, можно умножить знаменатель и числитель дроби на одинаковое число. Пусть мы умножим на х.

Тогда новая дробь будет 7х/13х. При сокращении будет 7/13, следовательно, ошибок нету.

У нас еще известно, что разность знаменителя и числителя 24, то есть

13х-7х=24

6х=24

х=4

Значит, мы старую дробь умножили на 4.

Дробь существует, и она равна 28/52

ответ: Существует.