Правильные треугольники АВС и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника АВС. Найдите угол между плоскостями этих треугольников.

Показать ответ

Ответ:

Svetafun46

01.09.2022 09:32

Задача: Биссектриса прямого угла делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, разность которых составляет 5 см. Найдите площадь треугольника, если его катеты относятся как 3:4.

Пусть дан ΔABC, ∠C = 90°, CD — биссектриса. Исходя из условия задачи, обозначим длины отрезков AD за x+5 (см), BD за x (см), AC за 4y (см), BC за 3y (см).

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:

$\frac{AD}{AC} =\frac{BD}{DC} \\\\\frac{x+5}{4y} = \frac{x}{3y} \\\\4y\cdot x = 3y(x+5)\\\\4yx = 3yx+15y\\\\yx=15y\\\\x=\frac{15y}{y} = 15 \:\: (cm)$

$BD = x = 15 \:\: (cm)\\AD = x+5 = 15+5 = 20 \:\: (cm) \\AB = AD+BD = 20+15 = 35 \:\: (cm)$

Применим т. Пифагора для определения переменной y:

$AB^2=AC^2+BC^2\\(4y)^2+(3y)^2 = 35^2\\16y^2+9y^2 = 1225\\25y^2=1225\\y^2= \frac{1225}{25} = 49\\y = |y| = 7$

$AC = 4y = 4\cdot 7 = 28 \:\: (cm)\\BC = 3y = 3\cdot 7 = 21 \:\: (cm)$

Подставим значения в формулу площади прямоугольного треугольника:

$S_{ABC} = \frac{a\cdot b}{2} = \frac{AC\cdot BC}{2} = \frac{28\cdot 21}{2} =14\cdot 21 = 294 \:\: (cm^2)$

ответ: Площадь треугольника равна 294 см².

Бісектриса прямого кутаділить гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки, різниця яких складає 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

аовлвововоов

09.01.2021 13:38

Начерти 5 равных квадратов подряд, у тебя получится меньшая сторона= 1 часть, большая сторона равна 5 частям периметр-это сумма всех сторон складывай части сторон 1+1+5+5=12 частей периметр 3720 : 12=310 см это меньшая сторона 310 х 5 =1550 см большая сторона находи площадь 31 х 1550=480500 см кв 2) находи периметр первого 160+160+360+360=1040 м это длина первого и второго участков площадь первого будет 160 х 360=57600 м кв квадратный будет иметь сторону (160+360): 2=260 м площадь квадратного 260х260=67600 м кв удачи!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия