Правильный шестиугольник со стороной 4√2 см вписан в окружность , а правильный треугольник описан вокруг этой окружности. Найдите сторону правильного треугольника
ответ:Геометрический смысл φ ясен из рис. 125. Отрезок прямой разделен на два отрезка А и В, которые, как говорят, образуют "золотое сечение" отрезка А + В: длина всего отрезка (А + В) находится в таком же отношении к длине отрезка А, как и длина отрезка А к длине отрезка В. Отношение каждой пары отрезков и равно числу φ. Если длина отрезка В равна 1, то значение φ нетрудно вычислить из уравнения
которое можно записать в виде обычного квадратного уравнения А2 - А - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен
Это число одновременно выражает длину отрезка А и значение величины φ. Его десятичное разложение имеет вид 1,61803398... Если за единицу принять длину А, то длина В будет выражаться величиной, обратной φ, то есть 1/φ. Любопытно, что 1/φ = 0,61803398... Число φ - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.
Подобно числу π, φ можно представить в виде суммы бесконечного ряда многими Предельная простота следующих двух примеров еще раз подчеркивает фундаментальный характер φ:
у этих треугольников равны две стороны, общая - медиана, и половинки боковой стороны, на которые медиана делит эту боковую сторону, значит, разнятся только две стороны - другая боковая и основание, у двух этих треугольников, Если боковая сторона АВ=ВС равна х, основание АС=х+3, то х+х+х+3=21, откуда х= тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, или 3х=18, х=6,х+3=9, т.е. АВ=ВС=6см, АС=6+3=9, АС=9 см. для этих чисел выполняется неравенство треугольника, т.е. с такими сторонами треугольник существует.
6+9>6; 6+9>6; 6+6>9.
если основание АС=х, то боковая АВ=ВС=х+3, тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, откуда х=15/3=5, тогда АС=5см, АВ=ВС=5+3=8/см/ 8+8>5; 5+8=13>8; 5+8=13>8, т.е. задача имеет два решения
ответ:Геометрический смысл φ ясен из рис. 125. Отрезок прямой разделен на два отрезка А и В, которые, как говорят, образуют "золотое сечение" отрезка А + В: длина всего отрезка (А + В) находится в таком же отношении к длине отрезка А, как и длина отрезка А к длине отрезка В. Отношение каждой пары отрезков и равно числу φ. Если длина отрезка В равна 1, то значение φ нетрудно вычислить из уравнения
которое можно записать в виде обычного квадратного уравнения А2 - А - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен
Это число одновременно выражает длину отрезка А и значение величины φ. Его десятичное разложение имеет вид 1,61803398... Если за единицу принять длину А, то длина В будет выражаться величиной, обратной φ, то есть 1/φ. Любопытно, что 1/φ = 0,61803398... Число φ - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.
Подобно числу π, φ можно представить в виде суммы бесконечного ряда многими Предельная простота следующих двух примеров еще раз подчеркивает фундаментальный характер φ:
у этих треугольников равны две стороны, общая - медиана, и половинки боковой стороны, на которые медиана делит эту боковую сторону, значит, разнятся только две стороны - другая боковая и основание, у двух этих треугольников, Если боковая сторона АВ=ВС равна х, основание АС=х+3, то х+х+х+3=21, откуда х= тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, или 3х=18, х=6,х+3=9, т.е. АВ=ВС=6см, АС=6+3=9, АС=9 см. для этих чисел выполняется неравенство треугольника, т.е. с такими сторонами треугольник существует.
6+9>6; 6+9>6; 6+6>9.
если основание АС=х, то боковая АВ=ВС=х+3, тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, откуда х=15/3=5, тогда АС=5см, АВ=ВС=5+3=8/см/ 8+8>5; 5+8=13>8; 5+8=13>8, т.е. задача имеет два решения