Правильный тетраэдр с ребром 1 пересечён плоскостью так, что сечением является квадрат. Чему равна сторона этого квадрата? Найдите площадь сечения, по которому эта плоскость пересекает тетраэдр с вершинами в центрах граней данного тетраэдра , очень надо..
в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой
11? ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины
боковых сторон трапеции .
а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ .
а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота
равна средней линии. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между
прямыми и 1. (5б)
2. якщо трикутник рівнобедрений АС -основа, то АВ і ВС - бічні сторони, вони однакові. (АВ=ВС) значить АС більше за АВ і також ВС на 7..
Тобто:
х - АВ
х-ВС
х+7-АС
Складемо рівняння:
х+х+х+7=43 (бо периметр (тобто сума всіх сторін)
3х+7=43
3х=43-7
3х=36
х=36:3
х=13 - це АВ і ВС
х+7=12+7=19 - це АС
3. висота у рівнобедреному трикутнику слугує ще й медіаною ( ділить сторіну навпіл) і бісектрисою(ділить кут навпіл)..
Значить кут CDD1 = кут D :2 = 70°:2=35°
CE= 2*CD1=2*13,1=26,2 дм..