Преобразуйте прямую AB параллельным переносом так, чтобы точка A перешла в заданную точку C. Рассмотрите случай: 1) C не принадлежит AB 2) C принадлежит AB
Если взять центр большего основания (т.О) и соеденить его с дргими вершинами трапеции то получим 3 триугольника, причем очевидно что все они равносторонние
Значит от О до всех вершин одинаковое растояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см
Кроме всего ясно, что трапеция есть половинкой правильного шестиугольника
Осевое сечение равностороннего конуса-равносторонний треугольник, а равностороннего цилиндра-квадрат. Обозначим радиус конуса R1, а радиус цилиндра R2. По известным формулам полная поверхность конуса S конуса полн.= S осн.+S бок.= пи*R1квадрат+ пи*R1*L=пи* R1квадрат+ пи*R1*2R1=3пи*R1квадрат. Где L=2R1 -образующая конуса. Аналогично -полная поверхность цилиндра Sцилиндра полн.= 2Sосн.+ Sбок.=2 пи*R2квадрат +2пи*R2*H=6пи*R2квадрат. Поскольку эти поверхности по условию равны, получим 3пи*R1квадрат=6пи*R2квадрат. Отсюда R1=(корень из2)*R2.
Задача чисто умозрительная
угол при основании 60 градусов, значит угол между боковой строной и меньшим основанием 180-60 = 120 градусов
трапеция равнобедренная - значит углы при основаниях попарно равны
большее основание = 2*5*cos(60) + 5 = 10 (два прямоугольных триугольника и проекция меньшего основания)
Если взять центр большего основания (т.О) и соеденить его с дргими вершинами трапеции то получим 3 триугольника, причем очевидно что все они равносторонние
Значит от О до всех вершин одинаковое растояние. Значит О центр описанной окружности. И значит его радиус 5 см
Кроме всего ясно, что трапеция есть половинкой правильного шестиугольника
Осевое сечение равностороннего конуса-равносторонний треугольник, а равностороннего цилиндра-квадрат. Обозначим радиус конуса R1, а радиус цилиндра R2. По известным формулам полная поверхность конуса S конуса полн.= S осн.+S бок.= пи*R1квадрат+ пи*R1*L=пи* R1квадрат+ пи*R1*2R1=3пи*R1квадрат. Где L=2R1 -образующая конуса. Аналогично -полная поверхность цилиндра Sцилиндра полн.= 2Sосн.+ Sбок.=2 пи*R2квадрат +2пи*R2*H=6пи*R2квадрат. Поскольку эти поверхности по условию равны, получим 3пи*R1квадрат=6пи*R2квадрат. Отсюда R1=(корень из2)*R2.