Выразим заданныеточки через координаты А, В и С: К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2) Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5) М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
запишем систему 2-ух уравнений по х и по у: {(Вх+Сх+ Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2 +(-2) =3 {(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4
{Вх+Сх+Ах = 3 {Ву+Су+Ау = 4
возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1) откуда находим Вх+Сх = -2*2 = -4 и Ву+Су = 1*2 = 2
подставляем в нашу систему {-4+Ах = 3 {2+Ау = 4 и находим Ах = 7; Ау = 2 А(7;2)
Объяснение:
1)
фото чертежа прилагаю.
Проведём высоту ВК.
sin 30°=BK/BC
1/2=BK/12
BK=12/2=6 см .
S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=
=6*11=66 см² площадь трапеции.
ответ: 66см²
2)
∆АВС- равносторонний по условию.
АВ=ВС=АВ.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Р=3*АВ
АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.
S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника
ответ: площадь треугольника равна 9см²
3)
1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)
2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.
2х+6х=40
8х=40
х=40/8
х=5
АВ=2х, подставляем значение х.
2*5=10см сторона АВ.
ВС=6х, подставляем значение х.
6*5=30 см сторона ВС
S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD
ответ: 300см²
К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2)
Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5)
М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
запишем систему 2-ух уравнений по х и по у:
{(Вх+Сх+ Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2 +(-2) =3
{(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4
{Вх+Сх+Ах = 3
{Ву+Су+Ау = 4
возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
откуда находим
Вх+Сх = -2*2 = -4 и Ву+Су = 1*2 = 2
подставляем в нашу систему
{-4+Ах = 3
{2+Ау = 4
и находим Ах = 7; Ау = 2
А(7;2)