При каких значениях n прямые перпендикулярны

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

Объяснение:

1

Угол Е = 180-120=60°( как смежные углы,сумма смежных углов 180°). сумма острых углов равна 90°

угол С= 90-60=30°. катет, который лежит напротив угла равного 30° равен 1/2 гипотезы. CD= 2*7=17 см

2

сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть один угол х, другой х+6

х+х+6=90

2х= 84

х= 42° первый угол

42+6=48° второй угол.

3

у ранобедренрог треугольника углы при основании равны.

Рассмотрим треугольники КАО и РВО. КА=РВ, КО=РО по условию. угол К=уголу Р. значит треугольники КАО и РВО равные по первому признаку ( двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует что все соответствующие элементы равны. ОА=ОВ