В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Alenasol1
Alenasol1
02.05.2021 13:59 •  Геометрия

При подручных средств покажите действие Аксиомы I

Показать ответ
Ответ:
RadaLeon
RadaLeon
19.07.2020 09:53

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см. Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 30 см.

Объяснение:

Пусть точки касания лежат так С-Р-А  , С-М-В  , А-К-В.

Тогда в ΔАВС, ∠С=90°  АК=3 см, ВК=10 см , Р (АВС)=30 см.

По свойству отрезков касательных :

АК=АР=3см,

ВК=ВМ=10см,

Радиус, проведенной в точку касания , перпендикулярен касательной и учитывая , что ОР=ОМ=r ⇒ СРОМ-квадрат и СР=СМ=r,

Р(АВС)=АВ+ВС+СА ,

30=(3+10)+(10+r)+(3+r),

2r=30-26,

r=2

ответ r=2 см

0,0(0 оценок)
Ответ:
TurboDan
TurboDan
21.07.2021 20:10
1. Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то у него суммы длин противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD

Так как боковые стороны равны, то можно найти их длину:

AB=CD=BC+AD2=1+92=5 см.

2. Проводим высоту трапеции из вершины B к основанию AD. Так как трапеция — равнобедренная, и известны длины обоих оснований, то можно вычислить длину AG:

AG=AD−BC2=9−12=4 см.

3. Так как ΔABG — прямоугольный, то по теореме Пифагора находим высоту трапеции:

BG=AB2−AG2−−−−−−−−−−√=52−42−−−−−−√=25−16−−−−−−√=9√=3 см

4. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.
BG=EF=2R, поэтому радиус окружности равен:

R=BG2=32=1,5 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота