Признаки подобия треугольников В треугольнике ABC через точку E, которая делит сторону AC в отношении , 5:4 считая от вершины A , проведены прямые, параллельные AB и BC . Прямая, параллельная AB, пересекает BC в точке P, а параллельная BC пересекает AB в точке K. Известно, что AB=45 .
Найдите длину отрезка AK
Найдите длину отрезка PE
Найдите отношение BP:PC ответ выразите в виде конечной десятичной дроби.
Параллельные отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.
KE||BC => AK/KB =AE/EC =5/4
AK = 5/9 AB = 45 *5/9 =25
△EPC~△AKE (стороны параллельны) => EP/AK =EC/AE =4/5
EP =25 *4/5 =20
EP||AB => BP/PC =AE/EC =5/4 =1,25