Прочитай текст и выпиши определения Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад. Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией. В переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур У меня записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры: прямая куб ломаная цилиндр отрезок шар луч конус прямоугольник пирамида квадрат параллелепипед По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии . Аксиомы и теоремы. Утверждение вида «АВ», принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур, называют аксиомой. Итак, говоря кратко, аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства. Все утверждения, принимаемые в геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение, с которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры, называется доказательством.
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3 / (2√(5 - 4cos80°))
BB₁ = 3x = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) или
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
Как то так :3