Продовження бічних сторін ab і cd трапеції abcd перетинаються в точці f, ab: bf = 3: 7, ad - більша основа трапеції. різниця основ трапеції дорівнює 6 см. знайдіть ad

Основания трапеции параллельны, значит ∠FBC = ∠FAD как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей AF, угол при вершине F общий для треугольников BFC и AFD, ⇒

ΔBFC подобен ΔAFD по двум углам.

АВ составляет 3 равных части, а BF 7 таких же частей, тогда AF составляет 10 равных частей.

BC : AD = BF : AF

x / (x + 6) = 7 : 10

10x = 7(x + 6)

10x = 7x + 42

3x = 42

x = 14 см

AD = 14 + 6 = 20 см