от точки А откладываем циркулем расстояние равное основанию . На пересечении получим точку В. Ав - основание
строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ. Циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из точек А и В. Окружности пересекуться в двух точках. Соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.
От точки пересечения основания АВ и срединного перпендикуляра - например О - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. Эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. Обозначим её С
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
строим прямую
на ней откладываем точку А
от точки А откладываем циркулем расстояние равное основанию . На пересечении получим точку В. Ав - основание
строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ. Циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из точек А и В. Окружности пересекуться в двух точках. Соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.
От точки пересечения основания АВ и срединного перпендикуляра - например О - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. Эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. Обозначим её С
Соединим точки АВС- это искомый треугольник
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.