Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
1) Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC=CB. 2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB. 3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90. CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21. AN=NB=10*корень из 21. 4) По Теореме Пифагора находим CN. CN^2=AC^2-AN^2 CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21) CN^2=11025 CN=105. 5) Находим площадь треугольника ABC. S=AB*CN/2 S=(20*корень из 21)*105/2 S=1050*корень из 21 6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2 AH=2S/CB AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21 AH=84
2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB.
3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90.
CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.
AN=NB=10*корень из 21.
4) По Теореме Пифагора находим CN.
CN^2=AC^2-AN^2
CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)
CN^2=11025
CN=105.
5) Находим площадь треугольника ABC.
S=AB*CN/2
S=(20*корень из 21)*105/2
S=1050*корень из 21
6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2
AH=2S/CB
AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21
AH=84
ответ:84