Промені ОВ і ОС ділять розгорнутий Кут AOD на 3 кути. Знайдіть кут AOB, кут BOC і кут COD, якщо сума кутів BOC і AOB дорівнюе 140°, а різниця кутів BOC і COD дорівнює 50°.​

ответ:  ∠АОВ=50°;  ∠BOC=90°;  ∠COD=40°.

Объяснение:

"Лучи ОВ и ОС делят развернутый угол AOD на 3 угла. Найдите угол AOB, угол BOC и угол COD, если сумма углов BOC и AOB равна 140°, а разность углов BOC и COD равна 50°."

***

∠АОВ+∠ВОС+∠COD=180°;

∠АОВ+∠ВОС=140°;

140°+∠COD=180°;

∠COD=180°-140°=40°.

∠ВОС-∠COD=50°;

∠ВОС-40°=50°;

∠ВОС=50°+40°=90°;

∠АОВ+∠ВОС=140°;

∠АОВ=140°-90°=50°.

Проверим:

50°+90°+40°=180°. Всё верно!