Прорешайте два варианта теста:
А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. < С = 60, < А = 50. Найдите градусную меру наименьшей из дуг АС.

Варианты ответов:

1) 140

2) 70

3) 160

4) 120

ответ: _

А2. Хорды МК и СР пересекаются в точке Н, причем МН =5см, НК = 8см, СН = 10см. Найдите НР.

1) 4

2) 5

3) 12

4) 2

ответ: _

А3. Точки А, В, и С лежат на окружности с центром в точке О. Найдите угол ВСО, если <АВС = 62, < ОАВ = 53.

Варианты ответов:

1) 18

2) 9

3) 6

4) 10

ответ: _

А4. Точки А и В лежат на окружности с центром в точке О так, что <АОВ = 20, а длина меньшей дуги АВ равна 88. Найдите длину большей дуги АВ.

Варианты ответов:

1) 748

2) 1496

3) 800

4) 1500

ответ: _

Дополнительная часть.

В1. Дана окружность с центром в точке О. Хорды МР и СК пересекаются в точке В так, что МВ = 4, ВР = 15, КВ на 7 больше ВС. Найдите КС.

Решение:

ответ:

II вариант:

Обязательная часть.

А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. < В = 45, < А = 65. Найдите градусную меру наименьшей из дуг АВ.

Варианты ответов:

1) 160

2) 80

3) 110

4) 120

ответ: _

А2. Хорды МС и КД пересекаются в точке Р, причем МР =3см, РК = 2см, РС = 8см. Найдите ДР.

1) 6

2) 10

3) 12

4) 24

ответ: _

А3. Точки А, В, и С лежат на окружности с центром в точке О. Найдите угол ВСО, если <АВС = 22, < ОАВ = 71.

Варианты ответов:

1) 98

2) 49

3) 28

4) 70

ответ: _

А4. Точки А и В лежат на окружности с центром в точке О так, что <АОВ = 18, а длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Варианты ответов:

1) 95

2) 190

3) 100

4) 105

ответ: _

Дополнительная часть.

В1. Дана окружность с центром в точке О. Хорды МР и СК пересекаются в точке В так, что СВ = 8, ВК = 9, РВ в 2 раза больше ВМ. Найдите МР.

Решение:

ответ:

Показать ответ

Ответ:

bochinskaya06

09.02.2022 19:32

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.
2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).
3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.
4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.
5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.
6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Сирунс

13.02.2020 14:34

Пирамида правильная, т. е. проекция вершины на основание совпадает с пересечением его диагоналей. В квадрате длина диагонали «сторона квадрата» множить на корень из 2-х (можно сослаться на теорему Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поскольку треугольник имеет прямой угол). Диагональ квадрата – она же и основание треугольника в указанном сечении пирамиды. Угол (при учёте, что треугольник прямоугольный) вычисляется как арктангенс отношения противолежащего катета к прилежащему. Противолежащий – это высота из условия, а прилежащий – половина диагонали квадрата в основании. Если подставить все известные данные, то получается дробь: делимое - 5 корней из 6-ти, а делитель - 10 корней из 2-х делённое на 2. После «перекочёвки» 2-ки к 5-ке и сокращения остаётся корень из 6 делить на корень из 2-х или просто корень из 3-х. Арктангенс корня из 3-х ровно 60 градусов. Площадь сечения просто получается перемножением катетов того же треугольника (половинки сечения). 5 корней из 6 множить на 10 корней из 2-х делённых на 2. Всё легко сокращается до вида 50 корней из 3-х.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия