Просто да или нет 1) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна площині α.
2) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна будь-якій прямій, яка лежить у площині α.
3) Якщо дві медіани трикутника ABC паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.
4) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині у, а пряма c лежить у площині α, то прямі b і c обов’язково мимобіжні.
5) Якщо сторони AB і CD квадрата ABCD паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.
6) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині γ, а пряма c перетинає площину α, то прямі b і c обов’язково перетинаються.
7) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b не лежить у площині γ і паралельна площині α, то пряма b обов’язково паралельна площині γ.
8) Якщо одна зі сторін трикутника паралельна площині γ, то будь-яка площина, яка проходить через цю сторону, паралельна площині γ.
9) Якщо тільки три прямі, які лежать у площині α, паралельні площині γ, то площини α і γ обов’язково паралельні.
10) Якщо тільки дві середні лінії трикутника паралельні площині γ, то всі бісектриси цього трикутника паралельні площині γ.
11) Якщо бічні сторони рівнобічної трапеції паралельні площині γ, то основи цієї трапеції паралельні площині γ.
12) Якщо пряма, яка перетинає основи трапеції, паралельна площині γ, то площина цієї трапеції паралельна площині γ.
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24
Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.