Геометрия: Просто так не пишите

Просто так не пишите

Показать ответ

Ответ:

alina151103

17.11.2020 11:48

ответ: 4*x+10*y-85=0.

Объяснение:

Для того, чтобы все точки прямой a*x+b*y+c=0 находились на равных расстояниях от точек А и В, эта прямая должна быть перпендикулярна прямой АВ и проходить через середину отрезка АВ. Пусть x1 и y1 - координаты точки А, а x2 и y2 - координаты точки В; составим уравнение прямой АВ:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), (x-4)/(6-4)=(y-4)/(9-4), (x-4)/2=(y-4)/5, y=5/2*x-6. Отсюда следует, что угловой коэффициент этой прямой k1=5/2. А так как прямая a*x+b*y+c=0 перпендикулярна прямой АВ, то её угловой коэффициент k2=-1/k1=-2/5. Пусть точка С - середина отрезка АВ; найдём её координаты x3 и y3:

x3=(x1+x2)/2=5, y3=(y1+y2)/2=13/2. Теперь составляем уравнение прямой a*x+b*y+c=0: y-y3=k2*(x-x3), y-13/2=-2/5*(x-5), 4*x+10*y-85=0.

0,0(0 оценок)

Ответ:

serotettonika

04.04.2020 06:10

Прямая параллельная одной стороне треугольника делит его медиану проведенную к другой стороне в отношении 5:2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?

Объяснение:

Введем обозначения как показано на чертеже: КР║АС , ВМ=МС=у, МР=х . По условию $\frac{AO}{OM} =\frac{5}{2}$ . Необходимо найти $\frac{BK}{AK}$ .

Т.к. АС║КР , то по т. о пропорциональных отрезках $\frac{BK}{AK} =\frac{BP}{PC}$ или

$\frac{BK}{AK} =\frac{y+x}{y-x}$ (*) . По т. Менелая для ΔВАМ :

$\frac{BK}{AK} *\frac{AO}{OM}* \frac{PM}{PB} =1$ или $\frac{BK}{AK} *\frac{5}{2}* \frac{x}{x+y} =1$ или $\frac{BK}{AK} =\frac{2}{5}* \frac{x+y}{x}$ (**).

Приравняем правые части (*) и (**) : $\frac{y+x}{y-x} =\frac{2}{5}* \frac{x+y}{x}$ или 2(у-х)=5х или

$\frac{y}{x} =\frac{7}{2}$ .

Вернемся к (**) $\frac{BK}{AK} =\frac{2}{5}*\frac{x+y}{x}=\frac{2}{5}*(1+\frac{y}{x} )=\frac{2}{5}*(1+\frac{7}{2} )=\frac{2}{5}*\frac{9}{2} =\frac{9}{5}$ .