Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
nechakva86
18.04.2022 21:06 •
Геометрия
Противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм
Показать ответ
Ответ:
Vikamolch11
24.05.2020 09:59
∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
PesBarboss
30.09.2020 18:30
Втреугольнике abc известно, что угол abc=63, угол bac=57. найдите внешний угол bcd...
kmurtazalieva72
23.02.2022 18:29
Лётчик летит на самолете на высоте 12 км. он обнаружил плывущий на расстоянии 13 км корабль и преследующий его другой корабль на расстоянии 20км от самолёта. найдите расстояние...
gulsaakamaeva
23.03.2020 12:16
Ам-висота прямокутного трикутника авс(...
Raadzhab
17.03.2020 11:11
Дано тругольник авс сн-высота ад-бис-са угол вад-26° найти уголаос...
KateDonut1
21.04.2020 18:51
Пряма аs перпендикулярна до площини квадрата авсd.знайдіть довжину відрізка sb,якщо sc=10см,dc=6см...
dance7
23.10.2022 16:48
На рисунке AB=CD и BD=AC. Найти СDA, если известно, что ADB = 35°, DBA = 67, BAD = 78...
Spartak1935
28.04.2020 23:52
Площадь прямоугольника равна 527 см2 найдите его стороны если одна из них на 14 см больше другой...
JackTheBit
24.11.2020 07:37
С решением а не ответы ребята у меня 10 минут решите вас...
Petersen
24.12.2022 21:27
Точки M N K- середины ребер соответственно AB AD CD правильного тетраэдра с ребром. найдите скалярные произведения a)AC *AB б) AD*DB...
NikolayTop
31.07.2020 18:44
Обчисли площу ромба, якщо одна його діагональ дорівнює 6 см, а друга діагональ дорівнює 8 см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.