Пряма AC є віссю симетрії чотирикутника ABCD. Чи є в цього чотирикутника пари рівних сторін? Якщо так, вказати їх

угол 1=130

угол 2=20

угол 3=30

угол 4=130

Объяснение:

угол 1 равен углу 4, т.к. они вертикальные

вместо угла 4 подставим 1

угол 1+угол 2+угол 3+угол 1=310

Угол 1 - угол2 + угол 3 - угол 1 = 10

итого

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

добавим еще условие, что сумма 3х углов, лежащих на одной прямой-это 180 градусов

угол 1+угол 2+угол 3=180

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

вычтем из второго первое уравнение

угол 1=130 соответственно угол 4=130

- угол2 + угол 3=10

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

260+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

угол 2+угол 3=50

- угол2 + угол 3=10

сложим два уравнения

2*угол 3=60 угол 3=30

угол 2+угол 3=50, угол 2+30=50

угол 2=20

1)Угол 1= углу 4, тк являются вертикальными.

2) углы 1,2 и 3 смены, в сумме дают 180 град.

3) получим:

1у(угол)+2у+3у+1у=310

1у-2у+3у-1у=10

1у+2у+3у=180.

Пусть 1у= а

2у=в

3у=с

Во втором уравнении скюократим 1у и - 1у, в первом приведём подобные.

2а+в+с=310

С-в=10

А+в+с=180.

Домножим 3 уравнение на 2:

2а+2в+2с= 360.

Решим методом сложения:

2а+в+с=310

С-в=10

2а+2в+2с=360

Уравнения 1 и 2 сложим, а 3 вычтем:

2а+2с=320

2а+2в+2с=360

-2в=-40

В=20 град.

Тогда

С-20=10

С=30град.

А+20+30=180

А=130град.

Угол 1= 130 град.

Угол 2=20

Угол 3=30.